這幾天偶而(點狀的)教女兒國一數學…..得到很奇妙的經驗。
那些,我不用費心就自然上手的抽象數學語言….文字直覺…..在女兒這裡,是沒有的。
而我卻在她那裡,找到一種我沒有的東西。
腦袋裡有些小聲音:「這其實很簡單的。」而後,我知道,這種狀態,不是女兒需要的。 於是,我從自己的數學經驗中,找到那種,學不會,很困難的經驗,讓自己用那樣的心情,來自然而然,與她的學習同步,於是,我就能慢下來,非常慢地,再說一次。
方才,送她去補習,路上,我這樣說:
妳現在呀,從國小數學,要跳到國中數學…..
真的是在跨一個大溝…..
很像….很像….善於開車的人,忽然,要面臨駕駛飛機一樣…..
好,重來,妳也還不會開車,我換個比喻。
這就很像,本來很會走路的人,忽然,要跳上腳踏車,在車水馬龍中飛馳一樣。
國小的數學,就是數字的運算,基本測量,計數的統計….還把生活放進去…..
國中的數學,要學很抽象的東西,用一個新符號,新的算式,來代表一種數字與數字間的抽象運算,概念與概念間的相互合作……
所以,妳覺得很難,一下子腦袋模糊抓不到…..
是非常正常的…..
因此,媽媽認為,妳可以把每次跟我在一起的最初20分鐘,拿來懂數學,拿來練習。
慢慢地,妳就會進步。
就很像,妳擅長畫畫,妳的同學可能不知道,妳其實花了很多時間練習,於是,可以掌握得這麼好。 妳回頭看自己小時候的畫,就知道,一直練習,默默地,不知不覺,竟然可以進步這麼大。
數學,也是這樣的喔。
妳會感到挫折嗎?
還是在算的時候,依然很有耐心?
她回答:「其實沒有很多挫折。」
我想對她說:妳知道嗎?
妳身上有一種非常珍貴非常珍貴的東西。
那就是,願意,以及,耐心。
還有,不馬虎,不草率,踏踏實實。
這是無比珍貴的特質,比天才,天份….在媽媽眼中,更珍貴一百倍的東西。
早上,我們算了一題,然後,妳拿回去,沒有急著往下算,妳仔細地,慢慢地,不疾不徐地,看著紙張,媽媽知道妳在思考….然後,妳就笑了,跟我說:「我懂了。」
這是了不起。
♡♡
我在數學的路上,跌倒過幾次,都有一種「無法跨越」的哀嘆。
一次是國中的因式分解,再來是高中的二次函數,最後則是大學的微分方程….
第一次,因式分解,是表哥送我一本東山出版社的參考書,救了我。
我乖乖地從頭算起,一個概念練習個20題,終於通了。高中的二次函數,我讓自己搬離宿舍,換一個場域,然後,徹底專注紀律重來,也掌握起來了。 那微分方程,我則是含糊混過….雖然畢業了,卻還會在夢中挫敗,夢見考微分方程沒有準備…..然後,我確定了自己,想要回到文科的路。
♡♡
女兒身上,有一種,我沒有的東西,那就是,她從不懂到懂的進程,有一種”安然”。
早上,她坐在我對面,我看到,如似無物地….面對著,那原本聽不懂的東西….
忽然,就笑了,跟我說:「我懂了。」
我自己,從「不懂到懂的進程」沒有那麼安靜,有一種「不允許」「不可以」「不相信自己不會」的躁動。 那是年少的自己,有著驕傲的自己。
而女兒,還有一種「如實」,
不懂,她就說不懂,再問一次…再問一次…..不會假懂。
知道不懂,承認不懂,願意去問…..是紮實學習的第一步。
有能力看出不懂在哪裡,藉由問問題,來補足不懂之處,就幾乎可以學懂了。
回想自己,從不太懂要變成懂….我會,過於心急。
於是,會「假裝或騙自己說,應該懂了…」然後,急著把所有的題目都做完。
有時,運氣好,是做了難的題目,回頭,忽然能明白,先前原來是錯的,於是,回去重來。
這種心急,會讓自己草率,急進,沒有懂卻套公式套算法以為可以前進,卻造成後面的學習奠基在不穩的基礎上。
♡♡
於是,我會跟女兒說:
親愛的女兒:
在上面說起來的,這些人格特質和學習態度是妳身上很珍貴的質地。
媽媽相信,妳的生命發展,不一定需要數學。
然而,妳在學生的路上,會跟數學交往,也會透過數學磨練好多東西。
盡量,不要被數學絆著了。
在媽媽眼裡,數學是很美麗的語言,抽象語言。
他教會我們,事物之間,有一種看不見的規律,而當我們看見,又能用算式表達出來….
以後,就能掌握這種規律或運算,而且,不知道妳有沒有機緣經驗到,會讚嘆~!! 哇,原來是這樣呀,真的好厲害。
有時候,發現數字、函數、函數圖….. 是這樣相關著的….
就像仰望星空,忽然找到規則一樣。
美麗。
用這樣的角度來想,
妳的數學不用很好。
妳也不用掛念數學成績。
妳要讓每個跟數學相處的時間,都真的認識數學,並透過數學,磨練自己的抽象符號以及看出現象與原則的經驗。
而妳的未來,已經在妳的每分的努力,每次的向人敞開,每回給出關心,一次次展現熱情….孜孜不倦對自己好奇,深好閱讀,寧靜愛發問….. 就把幸福掌握在手中了。
媽媽不擔心,數學成績,會對妳的人生有何影響。 而媽媽會盡量,讓妳需要有人問數學的時候,都有個好狀態的自己,陪著妳,慢慢前行。
當然,一個我們不是天生很厲害的科目,帶給我們的力量就是,磨練我們,如何迎接困難和挑戰。 而這一點,媽媽覺得,我們已經進入學習狀況了,妳做得很好呢。
可是,也許,慢慢地,經驗豐富之後,妳騎腳踏車,就能在車陣中穿梭自如。
慢慢地,算起國中數學,妳會開始覺得輕鬆,上手,享受,甚至變得厲害,享受解題。
我知道,現在,即使沒有輕鬆上手,妳依然是歡喜期待的。
因為,學習,總是讓妳快樂。
♡♡
這是,在妳要升上國一的暑假,我們一起做數學習題,媽媽給妳的祝福。


發表留言